Tugas UTS Interaksi dan Strategi Belajar Mengajar Matematika

SOAL

1. Jelaskan tujuan pendidikan yang pertama kali dikenalkan oleh Benjamin. S. Bloom serta proses kognitif yang diperkenalkannya!
2. Jelaskan Karakteristik matematika sebagai ilmu yang terstruktur, dan sebutkan unsur-unsur dalam struktur matematika!
3. Apakah definisi Aksioma, Postulat, Dalil, dam Teorema!
4. Menurut anda apa saja masalah yang dihadapi dalam Pembelajaran matematika di sekolah, bagaimana cara menghadapinya?
5. Jelaskan 4 tahap perkembangan kognitif dari individu menurut Piaget!
6. Apa perbedaan antara belajar dan pembelajaran, berikan satu contoh kasus belajar dan satu contoh kasus pembelajaran!
7. Sebutkan dan jelaskan teori belajar aliran psikologi tingkah laku!
8. Pada sebuah sekolah kelas VII SMP dengan siswa berjumlah 30 siswa akan diajarkan tentang konsep perbandingan yang berkaitan dengan skala, jarak dan kecepatan. Sebutkan dan jelaskan metode pembelajaran yang cocok dipakai dalam kelas ini, sebutkan dan jelaskan model pembelajaran yang menarik dipakai pada kelas ini, buatlah langkah-langkah pembelajaran yang mungkin dilakukan!
9. Menurut anda bagaimana perkembangan pembelajaran matematika disekolah, dan tantangan apa saja yang mungkin dihadapi baik dari segi input, proses, output maupunsistempendidikan di Indonesia!
10. Jelaskan Kompetensi standar yang harus dimiliki oleh seorang guru matematika, baik pedagogik, profesi, sosial, dan pribadi!
JAWABAN
1. 1. Tujuan pendidikan pertama kali disusun oleh Benjamin S. Bloom pada tahun 1956. Dalam hal ini, tujuan pendidikan dibagi menjadi beberapa domain (ranah, kawasan) dan setiap domain tersebut dibagi kembali ke dalam pembagian yang lebih rinci berdasarkan hirarkinya.
Tujuan pendidikan dibagi ke dalam tiga domain, yaitu:
Domain Kognitif
Bloom membagi domain kognisi ke dalam 6 tingkatan. Domain ini terdiri dari dua bagian: Bagian pertama berupa adalah Pengetahuan (kategori 1) dan bagian kedua berupa Kemampuan dan Keterampilan Intelektual (kategori 2-6)
Pengetahuan (Knowledge)
Berisikan kemampuan untuk mengenali dan mengingat peristilahan, definisi, fakta-fakta, gagasan, pola, urutan, metodologi, prinsip dasar, dsb. Sebagai contoh, ketika diminta menjelaskan manajemen kualitas, orang yg berada di level ini bisa menguraikan dengan baik definisi dari kualitas, karakteristik produk yang berkualitas, standar kualitas minimum untuk produk, dsb.
Aplikasi (Application)
Di tingkat ini, seseorang memiliki kemampuan untuk menerapkan gagasan, prosedur, metode, rumus, teori, dsb di dalam kondisi kerja. Sebagai contoh, ketika diberi informasi tentang penyebab meningkatnya reject di produksi, seseorang yg berada di tingkat aplikasi akan mampu merangkum dan menggambarkan penyebab turunnya kualitas dalam bentuk fish bone diagram.
Analisis (Analysis)
Di tingkat analisis, seseorang akan mampu menganalisa informasi yang masuk dan membagi-bagi atau menstrukturkan informasi ke dalam bagian yang lebih kecil untuk mengenali pola atau hubungannya, dan mampu mengenali serta membedakan faktor penyebab dan akibat dari sebuah skenario yg rumit. Sebagai contoh, di level ini seseorang akan mampu memilah-milah penyebab meningkatnya reject, membanding-bandingkan tingkat keparahan dari setiap penyebab, dan menggolongkan setiap penyebab ke dalam tingkat keparahan yg ditimbulkan.
Sintesis (Synthesis)
Satu tingkat di atas analisa, seseorang di tingkat sintesa akan mampu menjelaskan struktur atau pola dari sebuah skenario yang sebelumnya tidak terlihat, dan mampu mengenali data atau informasi yang harus didapat untuk menghasilkan solusi yg dibutuhkan. Sebagai contoh, di tingkat ini seorang manajer kualitas mampu memberikan solusi untuk menurunkan tingkat reject di produksi berdasarkan pengamatannya terhadap semua penyebab turunnya kualitas produk.
Evaluasi (Evaluation)
Dikenali dari kemampuan untuk memberikan penilaian terhadap solusi, gagasan, metodologi, dsb dengan menggunakan kriteria yang cocok atau standar yg ada untuk memastikan nilai efektivitas atau manfaatnya. Sebagai contoh, di tingkat ini seorang manajer kualitas harus mampu menilai alternatif solusi yg sesuai untuk dijalankan berdasarkan efektivitas, urgensi, nilai manfaat, nilai ekonomis, dsb
Domain Afektif
Pembagian domain ini disusun Bloom bersama dengan David Krahtwol.
Penerimaan (Receiving/Attending)
Kesediaan untuk menyadari adanya suatu fenomena di lingkungannya. Dalam pengajaran bentuknya berupa mendapatkan perhatian, mempertahankannya, dan mengarahkannya.
Tanggapan (Responding)
Memberikan reaksi terhadap fenomena yang ada di lingkungannya. Meliputi persetujuan, kesediaan, dan kepuasan dalam memberikan tanggapan.
Penghargaan (Valuing)
Berkaitan dengan harga atau nilai yang diterapkan pada suatu objek, fenomena, atau tingkah laku. Penilaian berdasar pada internalisasi dari serangkaian nilai tertentu yang diekspresikan ke dalam tingkah laku.
Pengorganisasian (Organization)
Memadukan nilai-nilai yang berbeda, menyelesaikan konflik di antaranya, dan membentuk suatu sistem nilai yang konsisten.
Karakterisasi Berdasarkan Nilai-nilai (Characterization by a Value or Value Complex)
Memiliki sistem nilai yang mengendalikan tingkah-lakunya sehingga menjadi karakteristik gaya-hidupnya.




2. karakteristik matematika sebagai ilmu terstruktur yaitu maksudnya matematika sebagai ilmu yaitu mempelajari megenai pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. matematika memiliki konsep, dimana konsep tersebut tersusun secara hierarki,logis, dan sistematis, dari konsep yang sederhana hingga yang kompleks. dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami konsep selanjutnya, sehingga pembelajaran tersebut menjadi terstruktur. unsur-unsur dalam matematika yaitu unsur yang tidak di definisi (unsur primitif) dan unsur yang terdefinisi.
3. Definisi Aksioma,Postulat,Dalil, dan Teorema.
Aksioma adalah suatu pernyataan yang diandaikan benar pada suatu sistem dan diterima tanpa pembuktian. aksioma hanya memuat istilah dasar dan istilah terdefinisi, tidak berdiri sendiri dan tidak diuji kebenarannya.
Postulat adalah suatu pernyataan yang tidak perlu dibuktikan keakuannya.
Dalil adalah bagian dari teorema.
Teorema adalah suatu pernyataaan matematika yang dirumuskan secara logika dan dibuktikan. teorema terdiri atas hipotesis dan kesimpulan yang dapat dibuktikan dengan memanfaatkan istilah dasar.
4. permasalahan yang dihadapi dalam pembelajaran matematika sekolah yaitu kualitas masukkan sekolah, minat siswa terhadap matematika, kesiapan belajar. Cara mengatasinya yaitu sebagai pendidik dan pengajar kita harus dapat mempertahankanmutu, maksudnya guru sebisa mungkin tidak mudah menyerah untuk senantiasa mengasah anak murid, bagi sekolah menengah yang baru menerima siswa-siswi baru alangkah lebih baik jika mengetahui mutu asal sekolah siswa yang akan mendaftar tersebut. cara mengatasi minat siswa terhadap matematika yaitu kita dapat mengatasinya dengan melakukan melakukan beberapa kegiatan yang tidak hanya di dalam kelas. misalnya kita dapat mengajak peserta didik untuk menghitung luas suatu bangun yang ada disekitarnya. sehingga anak-anak tidak merasa jenuh hanya berada di dalam kelas. Cara untuk mengatasi kesiapan belajar murid yaitu misalnya ketika awal pelajaran, atau sebelum memasuki materi, kita sebagai pendidik dapat memberikan soal-soal dasar pada peserta didik. misalnya ketika hari ini kita akan mempelajari mengenai bangun ruang, sebelum memasuki materi kita dapat menanyakan hal dasar yang berhubungan dengan materi tersebut. misalnya apa bentuk dari balaok dan kubus.

5. Empat tahap perkebangan kogntif individu menurut Piaget yaitu :
a. Tahap sensori motor (Sensory Motor Stage) 0-2 Tahun.
pada tahap ini individu mendapatkan pengalaman dari perbuatan fisik dan koordinasi alat indra. Awalnya pengalaman itu bersatu dengan dirinya, setelah itu dia berusaha mencari objek yang awalnya terlihat, kemudian menghilang dari pandangannya. akhir dari tahap ini yaitu ia mulai mencari objek yang hilang bila benda tersebut tidak terlihat dari perpindahannya. akhirya ia mulai mampu untuk melambangkan objek fisik ke dalam simbol, misalnya mulai bisa berbicara meniru suara binatang.
b. Tahap Pra Operasi (Pre Operasional Strage) 2-7 tahun.
pada tahap ini individu mampu mengklasifikasikan sekelompok objek, menata benda-benda tersebut menurut tempatnya. pada tahap ini pemikiran anak lebih banyak berdasarkan pada pengalaman kognitif daripada logis.
c. Tahap Operasi Konkrit
Pada tahap ini anak sudah berada pada usia Sekolah Dasar. anak-anak pada tahap ini telah memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda yang konkrit. kemmpuan ini terwujud dalam memahami konsep kekekalan, kemampuan untuk mengklasifiksi dan seriasi, mampu memandang suatu objek dari sudut pandang yang berbeda secara objektif, dan mampu berfikir reversibel.
d. Tahap Operasi Formal (Formal Operation Stage)
tahap operasi formal merupaka tahap akhir dri perkembangan kognitif secara kualitas. anak pada tahap ini sudah mampu melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak. penggunaan benda-benda konkret tidak dibutuhkan lagi. anak sudah mampu menalar tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwa langsung. penalaran yang terjadi dalm struktur kognitifnya telah mampu hanya menggunakan simbol-simbol,ide-ide, abstraksi dan generalisasi. anak sudah memiliki kemampuan-kemampuan untuk melakukan operasi-operasi yang menyatakan hubungan-hubungn, memahami konsep promosi. selain itu pada tahap ini anak telah memiliki kemampuan berfikir kombinatorial. maksudnya kemampuan untuk menyusun kombinasi-kombinasi yang mungkin dari unsur-unsur dalam suatu sistem. misalnya kombinasi warna.

6. Belajar merupakan kegiatan esensial dalam pengajaran, juga terkait dengan berbagai faktor yang dapat memberikan perubahan pada siswa. Faktor siswa, guru serta faktor lingkungan secara menyeluruh merupakan faktor-faktor yang sangat berpengaruh. sedangkan Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses perolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Dengan kata lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik.
contoh belajar yaitu ketika seorang siswa sedang membaca buku mengenai gelembung sabun. siswa hanya mengetahui apa itu gelembung sabun tanpa mengetahui hal lain yang berhubungan dengan hal itu. sedangkan contoh pembelajarannya yaitu ketika siswa mencari referensi dari apa gelembung sabun bisa dibuat dan bagaimana prosesnya, disitu siswa mengetahui hal tersebut, ia mulai mencoba untuk mempraktekkan cara membuatnya, setelah itu siswa mengetahui ternyata gelembung sabun terbuat dari sabun dimana sabun terbentuk dari berbagai macam zat.
7. 1 . Teori Thorndike
Edward l. Thorndike (1874-1949) mengemukan beberapa hukum belajar yang dikenal dengan sebutan law of effect. Menurut hukum ini belajar akan lebih berhasil bila respon murid terhadap suatu stimulus segera diikuti dengan rasa senang atau kepuasan. Teori belajar stimulus respon yang dikemukakan oleh thorndike ini disebut juga koneksionisme,teori ini mengatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon. Terdapat beberapa dalil:
a. Hukum Kesiapan (Law Of Readiness)
Yaitu menerangkan bagaimana kesiapan seorang anak dalam melakukan suatu kegiatan. Seorang anak yang mempunyai kecenderungan untuk bertindak atau melakukan kegiatan tertentu dan kemudian dia benar melakukan kegiatan tersebut, maka tindakannya akan melahirkan kepuasan bagi dirinya. Tindakan-tindakan lain yang dia lakukan tidak menimbulkan kepuasan bagi dirinya.
b. Hukum Latihan (Law Of Exercise) dan Hukum Akibat (Law Of Effect).
Hukum latihan menyatakan bahwa jika hubungan stimulus respon sering terjadi, akibatnya hubungan akan semakian kuat. Sedangkan makin jarang hubungan stimulus respon dipergunakan maka makin lemahnya hubungan yang terjadi.
Dalam hukum akibat ini dapat disimpulkan bahwa kepuasan yang terlahir dari adanya ganjaran dari guru akan memberikan kepuasan bagi anak, dan anak cenderung untuk berusaha melakukan atau meningkatkan apa yang telah dicapainya itu. Guru yang memberi senyuman wajar terhadap jawaban anak, akan semakin menguatkan konsep yang tertanam pada diri anak. Kata-kata “ Bagus”, “Hebat” , ”Kau sangat teliti” dan semacamnya akan merupakan hadiah bagi anak yang kelak akan meningkatkan dirinya dalam menguasai pelajaran.
Disamping itu, Thorndike mengutamakan pula bahwa kualitas dan kuantitas hasil belajar siswa tergantung dari kualitas dan kuantitas Stimulus-Respon (SR) dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar. Makin banyak dan makin baik kualitas S-R itu (yang diberikan guru) makin banyak dan makin baik pula hasil belajar siswa.
Implikasi dari aliran pengaitan ini dalam kegiatan belajar mengajar sehari-hari adalah bahwa:
a. Dalam menjelaskan suatu konsep tertentu, guru sebaiknya mengambil contoh yang sekiranya sudah sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Alat peraga dari alam sekitar akan lebih dihayati.

2. Metode pemberian tugas, metode latihan (drill dan practicc) akan lebih cocok. Karna siswa akan lebih banyak mendapatkan stimulus sehingga respons yang diberikan pun akan lebih banyak.
3. Dalam kurikulum, materi disusun dari materi yang mudah, sedang, dan sukar sesuai dengan tingkat kelas dan tingkat sekolah. Penguasaan materi yang lebih mudah sebagai akibat untuk dapat menguasai materi yang lebih sukar.

2. Teori Skinner
Dalam bagian ini akan diuraikan teori belajar menurut skinner. Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang amat penting dalam proses belajar. Penguatan dapat dianggap sebagai stimulus positif, jika penguatan tersebut seiring dengan meningkatnya perilaku anak dalam melakukan pengulangan perilakunya itu. Untuk mengubah tingkah laku anak dari negatif menjadi positif, guru perlu mengetahui psikologi yang dapat digunakan untuk memperkirakan dan mengendalikan tingkah laku anak.
Skinner menambahkan bahwa jika respon siswa baik ( menunjang efektivitas pencapaian tujuan) harus segera diberikan penguatan positif agar respon tersebut lebih baik lagi, atau minimal perbuatan baik itu dipertahankan.
3. Teori Ausubel
Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Ia membedakan belajar menemukan dengan belajar menerima, jadi tinggal menghafalnya. Tetapi pada belajar menemukan konsep ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima pelajaran begitu saja. Selain itu untuk dapat membedakan antara belajar menghafal dengan belajar bermakna.
Pada belajar menghafal, siswa menghafal materi yang sudah diterimanya, tetapi pada belajar bermakna materi yang diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajar lebih dimengerti. Selanjutnya bahwa Ausubel mengemukan bahwa metode ekspositori adalah metode mengajar yang baik dan bermakna. Hal ini dikemukan berdasarkan hasil penelitiannya. Belajar menerima maupun menemukan sama-sama dapat berupa belajar menghafal atau bermakna.
Misalnya dalam mempelajari konsep Pitagoras tentang segitiga siku-siku, mungkin bentuk akhir c2= b2+a2 sudah disajikan, tetapi jika siswa memahami rumus itu selalu dikaitkan dengan sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku akan lebih bermakna.
4 .Teori Gagne
Menurut Gagne dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh langsung oleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tidak langsung. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek lansung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan aturan.
Fakta adalah objek matematika yang tinggal menerimanya, seperti lambang bilangan, sudut, dan notasi-notasi matematika lainnya. Kemampuan berupa memberikan jawaban dengan tepat dan cepat,misalnya melakukan pembagian bilangan yang cukup besar dengan bagi kurang,menjumlahkan pecahan,melukis sumbu sebuah ruas garis.
Konsep adalah ilmu abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan noncontoh misalkan konsep, bujur sangkar, bilangan prima, himpunan, dan fektor.
Aturan adalah objek yang paling abstrak yang berupa sifat dan teorema. Menurut Gagne, belajar dapat dikelompokkan menjadi delapan titik belajar yaitu: belajar isyarat , stimulus respon, rangkaian gerak, rangkaian verbal, membedakan, pembentukan konsep, pembentukan aturan, dan pemecahan masalah.
Dalam pemecahan masalah biasanya ada 5 langkah yang harus dilakukan. Yaitu:
1. Menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas.
2. Menyatakan masalah dalam bentuk yang lebih operasional.
3. Menyusun hipotesis hipotesis alternattif dan prosedur kerja yang diperkirakan baik.
4. Mengetes hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya.
5. Mengecek kembali hasil yang sudah diperoleh.
2.1.5 Teori Pavlov
Pavlof terkenal dengan teori belajar klasik. Ia melakukan percobaan terhadap seekor anjing, anjing itu dikurung dalam suatu kandang dalam waktu tertentu dan diberi makan. Selanjutnya, setiap akan diberi makan Pavlov membunyikan bel, ia memperhatikan bahwa setiap dibunyikan bel pada waktu tertentu anjing itu mangeluarkan air liurnya, walaupun tidak diberi makanan.
Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan atau conditioning. Dalalm hubugannya dalam kegiatan belajar mengajar agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan soal peekerjaan rumah dengan baik, biasakanlah dengan memeriksanya, menjelaskannya, atau memberi nilai terhadap hasil pekerjaannya.
6. Teori Baruda
Baruda mengemukakan bahwa siswa belajar itu melalui meniru. Pengertian meniru di sini bukan berarti menyontek, tetapi meniru hal-hal yang dilakukan oleh orang lain, terutama guru. Jika tulisan guru baik, guru berbicara sopan santun, tingkah laku yang terpuji, menerangkan dengan jelas dan sistematis, maka siswa akan menirunya. Jika contoh yang dilihat kurang baik maka ia pun akan menirunya.
2.1.7 Aliran Latihan Mental
Aliran ini berkembang sampai dengan abad 20, yang mengemukakan bahwa struktur otak manusia terdiri atas gumpalan-gumapalan otot, agar ini kuat, maka harus dilatih dengan beban, makin banyak latihan dan beban yang makin berat,maka otot atau otak itu makin kuat pula, oleh karna itu jika anak atau siswa ingin pandai, maka ia harus dilatih otaknya dengan cara banyak berlatih memahami dan mengerjakan soal-soal yang benar, makin sukar materi itu makin pandai pula anak tersebut.
Struktur kurikulum pada masa itu berisikan materi-materi pelajaran yang sulit, sehingga orang sedikit yang bersekolah karna tidak kuat untuk mengikutinya. Disamping faktor lain seperti keturunan, biaya, dan kesadaran akan pentingya sekolah.