PERKEMBANGAN PENGAJARAN MATEMATIKA

A. Perkembangan Pengajaran Matematika di dalam negeri
Dinegara Indonesia pada tahun 1970 pengajaran matematika dikenal dengan nama berhitung. dalam hal ini juga dikenal Pengajaran Matematika Tradisional. pengajaran matematika tradisional dikenal dengan metode menghapal tanpa diberi tahu terlebih dahulu konsep dari apa yang ingin diajarkan. pengajaran matematika tradisional ini sangat kurang efektif digunakan dalam pembelajaran matematika. kelemahan-kelemahan dari pembelajaran matematika tradisional yaitu keterampilan berhitung dan proses menghapal yang sifatnya mekanis lebih diutamakan tanpa usaha untuk memahaminya, pengajaran matematika lam(berhitung) kurang memberi rangsangan pada siswa untuk bermotivasi dan memacu keingintahuan pada diri mereka,materi dalam berhitung lama tidak berkesinambungan, dalam berhitung lama topik matematika yang diberikan kurang ada hubungan dengan penerapan dalam kehidupan sehari-hari, berhitung lama kurang memerhatikan ketepatan bahasa.
B. Pengajaran Matematika di luar Negeri
Pada pertengahan abad ke-20  di Amerika Serikat terdapat beberapa proyek pengajaran matematika. matematika modern memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Menentukan pada pengertian dan penemuan
matematika modern mengandung penemun, logika yang akurat, membedakan bilangan dari lambang bilangan atau angka.
2. Matematika modern memuat materi baru.
3. Pendekatan materi dalam matematika modern adalah matematika deduktif.
4. Dalam matematika modern ketepatan bahasa sangat diperhatikan.
5. Matematika modern sangat menekankan pada struktur.

Pengajaran Matematika di beberapa negara
Berdasarka hasil kunjungan Prof. E. T. Ruseffendi kebeberapa negara diperoleh laporan bahwa pengajaran matematika sekolah dasar di RRC adalah formal. cara mengajar adalah ceramah, anak duduk dengan rapi mendengarkan guru.

Aliran Psikologi Tingkah Laku dan Kognitif

2.1 Aliran Psikologi Tingkah Laku

Sebelum membahas psikologi tingkah laku alangkah lebih baik jika kita lebih dahulu membahas  tentang psikologi belajar mengajar,yang sifatnya masih umum. Psikologi belajar atau disebut pula dengan teori belajar adalah teori yang mempelajari perkembangan intelekual (mental) siswa. didalamnya terdiri dari dua hal, yaitu:

a.    uraian tentang apa yang terjadi dan diharapkan terjadi pada intelektual anak

b.    uraian tentang kegiatan intelektual anak mengenai hal-hal yang bisa dipikirkan pada usia tertentu

Psikologi mengajar atau teori mengajar berisi tentang petunjuk bagaimana semestinya mengajar siswa pada usia tertentu,bila ia sudah siap belajar. jadi pada teori mengajar terdapat prosedur dan tujuan mengajar.

Jadi dalam proses belajar siswa merupakan subjek dan bukan objek, selanjutnya peristiwa belajar dan mengajar ini sesuai dengan istilah dalam kurikulum akan disebut pembelajaran, yang berkonotasi pada proses kinerja yang sinergi antara setiap komponennya.

2.1.1 Teori Thorndike

Edward l. Thorndike (1874-1949) mengemukan beberapa hukum belajar yang dikenal dengan sebutan law of effect. Menurut  hukum ini belajar akan lebih berhasil bila respon murid terhadap suatu stimulus segera diikuti dengan rasa senang atau kepuasan. Teori belajar stimulus respon yang dikemukakan oleh thorndike ini disebut juga koneksionisme,teori ini mengatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon. Terdapat beberapa dalil:

a. Hukum Kesiapan (Law Of Readiness)

Yaitu menerangkan bagaimana kesiapan seorang anak dalam melakukan suatu kegiatan. Seorang anak yang mempunyai kecenderungan untuk bertindak atau melakukan kegiatan tertentu dan kemudian dia benar melakukan kegiatan tersebut, maka tindakannya akan melahirkan kepuasan bagi dirinya. Tindakan-tindakan lain yang dia lakukan tidak menimbulkan kepuasan bagi dirinya.

b. Hukum Latihan (Law Of Exercise) dan Hukum Akibat (Law Of Effect).

Hukum latihan menyatakan bahwa jika hubungan stimulus respon sering terjadi, akibatnya hubungan akan semakian kuat. Sedangkan makin jarang hubungan stimulus respon dipergunakan maka makin lemahnya hubungan yang terjadi.

Dalam hukum akibat ini dapat disimpulkan bahwa kepuasan yang terlahir dari adanya ganjaran dari guru akan memberikan kepuasan bagi anak, dan anak cenderung untuk berusaha melakukan atau meningkatkan apa yang telah dicapainya itu. Guru yang memberi senyuman wajar terhadap jawaban anak, akan semakin menguatkan konsep yang tertanam pada diri anak. Kata-kata “ Bagus”, “Hebat” , ”Kau sangat teliti” dan semacamnya akan merupakan hadiah bagi anak yang kelak akan meningkatkan dirinya dalam menguasai pelajaran.

Disamping itu, Thorndike mengutamakan pula bahwa kualitas dan kuantitas hasil belajar siswa tergantung dari kualitas dan kuantitas Stimulus-Respon (SR) dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar. Makin banyak dan makin baik kualitas S-R itu (yang diberikan guru) makin banyak dan makin baik pula hasil belajar siswa.

Implikasi dari aliran pengaitan ini dalam kegiatan belajar mengajar sehari-hari adalah bahwa:

a.       Dalam menjelaskan suatu konsep tertentu, guru sebaiknya mengambil contoh yang sekiranya sudah sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Alat peraga dari alam sekitar akan lebih dihayati.

2. Metode pemberian tugas, metode latihan (drill dan practicc) akan lebih cocok. Karna siswa akan lebih banyak mendapatkan stimulus sehingga respons yang diberikan pun akan lebih banyak.
3. Dalam kurikulum, materi disusun dari materi yang mudah, sedang, dan sukar sesuai dengan tingkat kelas dan tingkat sekolah. Penguasaan materi yang lebih mudah sebagai akibat untuk dapat menguasai materi yang lebih sukar.

2.1.2 Teori Skinner

Dalam bagian ini akan diuraikan teori belajar menurut skinner. Burhus Frederic Skinner menyatakan bahwa ganjaran atau penguatan mempunyai peranan yang amat penting dalam proses belajar. Penguatan dapat dianggap sebagai stimulus positif, jika penguatan tersebut seiring dengan meningkatnya perilaku anak dalam melakukan pengulangan perilakunya itu. Untuk mengubah tingkah laku anak dari negatif menjadi positif, guru perlu mengetahui psikologi yang dapat digunakan untuk memperkirakan dan mengendalikan tingkah laku anak.

Skinner menambahkan bahwa jika respon siswa baik ( menunjang efektivitas pencapaian tujuan) harus segera diberikan penguatan positif agar respon tersebut lebih baik lagi, atau minimal perbuatan baik itu dipertahankan.

2.1.3 Teori Ausubel

Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Ia membedakan belajar menemukan dengan belajar menerima, jadi tinggal menghafalnya. Tetapi pada belajar menemukan konsep ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima pelajaran begitu saja. Selain itu untuk dapat membedakan antara belajar menghafal dengan belajar bermakna.

Pada belajar menghafal, siswa menghafal materi yang sudah diterimanya, tetapi pada belajar bermakna materi yang diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajar lebih dimengerti. Selanjutnya bahwa Ausubel mengemukan bahwa metode ekspositori adalah metode mengajar yang baik dan bermakna. Hal ini dikemukan berdasarkan hasil penelitiannya. Belajar menerima maupun menemukan sama-sama dapat berupa belajar menghafal atau bermakna.

Misalnya dalam mempelajari konsep Pitagoras tentang segitiga siku-siku, mungkin bentuk akhir c²= b²+a² sudah disajikan, tetapi jika siswa memahami rumus itu selalu dikaitkan dengan sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku akan lebih bermakna.

2.1.4 Teori Gagne

Menurut Gagne dalam belajar matematika ada dua objek yang dapat diperoleh langsung oleh siswa, yaitu objek langsung dan objek tidak langsung. Objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika dan tahu bagaimana semestinya belajar. Sedangkan objek lansung berupa fakta, keterampilan, konsep, dan aturan.

Fakta adalah objek matematika yang tinggal menerimanya, seperti lambang bilangan, sudut, dan notasi-notasi matematika lainnya. Kemampuan berupa memberikan jawaban dengan tepat dan cepat,misalnya melakukan pembagian bilangan yang cukup besar dengan bagi kurang,menjumlahkan pecahan,melukis sumbu sebuah ruas garis.

Konsep adalah ilmu abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkan objek ke dalam contoh dan noncontoh misalkan konsep, bujur sangkar, bilangan prima, himpunan, dan fektor.

Aturan adalah objek yang paling abstrak yang berupa sifat dan teorema. Menurut Gagne, belajar dapat dikelompokkan menjadi delapan titik belajar yaitu: belajar isyarat , stimulus respon, rangkaian gerak, rangkaian verbal, membedakan, pembentukan konsep, pembentukan aturan, dan pemecahan masalah.

Dalam pemecahan masalah biasanya ada 5 langkah yang harus dilakukan. Yaitu:

1.    Menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas.

2.    Menyatakan masalah dalam bentuk yang lebih operasional.

3.    Menyusun hipotesis hipotesis alternattif dan prosedur kerja yang diperkirakan baik.

4.    Mengetes hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya.

5.    Mengecek kembali hasil yang sudah diperoleh.

2.1.5 Teori Pavlov

Pavlof terkenal dengan teori belajar klasik. Ia melakukan percobaan terhadap seekor anjing, anjing itu dikurung dalam suatu kandang dalam waktu tertentu dan diberi makan. Selanjutnya, setiap akan diberi makan Pavlov membunyikan bel, ia memperhatikan bahwa setiap dibunyikan bel pada waktu tertentu anjing itu mangeluarkan air liurnya, walaupun tidak diberi makanan.

Pavlov mengemukakan konsep pembiasaan atau conditioning. Dalalm hubugannya dalam kegiatan belajar mengajar agar siswa belajar dengan baik maka harus dibiasakan. Misalnya, agar siswa mengerjakan soal peekerjaan rumah dengan baik, biasakanlah dengan memeriksanya, menjelaskannya, atau memberi nilai terhadap hasil pekerjaannya.

2.1.6 Teori Baruda

Baruda mengemukakan bahwa siswa belajar itu melalui meniru. Pengertian meniru di sini bukan berarti menyontek, tetapi meniru hal-hal yang dilakukan oleh orang lain, terutama guru. Jika tulisan guru baik, guru berbicara sopan santun, tingkah laku yang terpuji, menerangkan dengan jelas dan sistematis, maka siswa akan menirunya.  Jika contoh yang dilihat kurang baik maka ia pun akan menirunya.

2.1.7 Aliran Latihan Mental

Aliran ini berkembang sampai dengan abad 20, yang mengemukakan bahwa struktur otak manusia terdiri atas gumpalan-gumapalan otot, agar ini kuat, maka harus dilatih dengan beban, makin banyak latihan dan beban yang makin berat,maka otot atau otak itu makin kuat pula, oleh karna itu jika anak atau siswa ingin pandai, maka ia harus dilatih otaknya dengan cara banyak berlatih memahami dan mengerjakan soal-soal yang benar, makin sukar materi itu makin pandai pula anak tersebut.

Struktur kurikulum pada masa itu berisikan materi-materi pelajaran yang sulit, sehingga orang sedikit yang bersekolah karna tidak kuat untuk mengikutinya. Disamping faktor lain seperti keturunan, biaya, dan kesadaran akan pentingya sekolah.

2.2 Aliran Psikologi Kognitif

2.2.1 Teori Piaget

Piaget menyebut bahwa struktur kognitif ini sebagai Skemata (Schemas), yaitu kumpulan dari skema-skema. Seorang indiviidu dapat mengikat, memahami, dan memberikan respons terhadap stimulus disebabkan karena adanya kerja dari schemata ini.

Perkembangan schemata ini berlangsung terus-menerus melalui adaptasi dengan lingkungannya. Skemata tersebut akan membentuk suatu pola penalaran tertentu dalam pikiran anak. Makin baik kualitas skema ini, makin baik pulalah pola penalaran anak tersebut. Proses terjadinya adaptasi dari skemata yang telah terbentuk dengan stimulus baru dilakukan dengan dua cara yaitu, asimilasi dan akomodasi. Asimilsia dalah proses pengintegrasian secara langsung stimulus baru kedalam schemata yang telah terbentuk. Sedangkan akomodasi adalah proses pengintegrasian stimulus baru kedalam skema yang telah terbentuk secara tidak langsung.

Dalam struktur kognitif setiap individu mesti ada keseimbangan antara asimilasi dengan akomodasi. Perkembangan kognitif pada dasarnya adalah perubahan dari keseimbangan yang telah dimiliki kekeseimbangan baru yang diperolehnya. Tahap perkembangan kognitif atau taraf kemampuan berfikir seorang individu sesuai dengan  usianya. Makin ia dewasa makin meningkat pula kemampuan berfikirnya. Jadi, dalam memandang anak keliru kalau beranggapan bahwa kemampuan anak sama dengan kemampuan orang dewasa, sebab anak bukanlah miniature orang dewasa. Selain dari pada itu, perkembangan kognitif seseorang dipengaruhi pula oleh transmisi social dan lingkungannya.

Berdasarkan hasil penelitiannya, Piaget mengemukakan bahwa ada 4 tahap perkembangan kognitif dari setiap individu yang berkembang secara kronoligis (menurutusiakalender) yaitu:

1.    Tahap sensori motor, dari lahir sampai umur sekitar 2 tahun,

2.    Tahap praoperasi, dari sekitar umur 2 tahun sampai dengan sekitar umur 7 tahun,

3.    Tahap operasi konkrit, dari sekitar umur 7 tahun sampai dengan sekitar umur 11 tahun,

4.    Tahap operasi formal ,dari sekitar umur 11 tahun sampa dengan seterusnya.

Dan teori ini berdasarkan pada hasil penelitian di Negeri Swiss pada tahun 1950.

a.    TahapSensori Motor (Sensory Motor Stage)

Pada tahap ini, pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik dan sensori (koordinasi alat indra).

b.   Tahap Pra Operasi (Pre OperasionalStrage)

Tahap ini adalah tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkrit.

c.    Tahap Operasi Konkrit (Concrete Operational Stage)

Pada tahap ini anak belum mampu menguasai symbol verbal dan ide-ide abstrak.

d.   Tahap Operasi Formal (Formal Operation Stage)

Tahap operasi formal merupakan tahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas. Jadi, anak pada operasi formal tidak lagi berhubungan dengan ada tidaknya benda-benda konkrit, tetapi berhubungan dengan tipe berfikir.

2.2.2 Teori Bruner

Bruner melalui teorinya itu, mengungkapkan bahwa dalam proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alatperaga).

Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya anak melewati 3 tahap yaitu:

a.    Tahap Enaktif

Dalam tahap ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek.

b.    Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental, yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya.

c.    Tahap simbolik

Dalam tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu.

Bruner juga mengadakan pengamatan ke sekolah-sekolah. Dari hasil pengamatannya itu diperoleh beberapa kesimpulan yang melahirkan dalil-dalil. Diantara dalil-dalil tersebut adalah dalil-dalil penyusunan,dalil notasi, dalil kekontrasan, dan dalil keanekaragaman serta dalil pengaiatan.

2.2.3 Teori Gestalt

Tokoh aliran ini adalah John Dewey, ia mengemukakan bahwa pelaksanaan kegiatan belajar mengajar yang diselenggarakanoleh guru harus memperhatikan hal-hal berikut ini.

a)    Penyajian konsep harus lebih mengutamakan pengertian,

b)   Pelaksanaan kegiatan belaja rmengajar harus memperhatikan kesiapan intelektua lsiswa, dan

c)    Mengatur suasana kelas agar siswa siap belajar.

Selain daripada itu, kita ketahui bahwa factor eksternal bisa mempengaruhi pelaksanaan dan hasil belajar siswa. Oleh karena itu, sebelum, selama, dan sesudah mengajar guru harus pandai-pandai (berusaha) untuk menciptakan kondisi agar siswa siap untuk belajar dengan perasaan senang, tidak merasa terpaksa.

2.2.4 Teori Brownel

W.Brownell mengemukakan bahwa belajar matematika harus merupakan belajar bermakna dan pengertian. Terdapat perkembangan yang menunjukkan bahwa doktrin disiplin formal itu memilki kekeliruan yang cukup mendasar. Dari hasil penelitian yang dilaksanakan pada abad 19 terdapat hasil yang menunjukkkan bahwa belajar tidak melalui latihan hafalan dan mengasah otak, namun diperoleh anak melalui bagaimana anak berbuat, berfikir, memperoleh persepsi dan lain-lain.

2.2.5 Teorema Van Hiele

Teori-teori sebelumnya yang diberikan adalah teori bagaimana cara belajar mengajar dalam matematika. Pada teori ini ahli memberikan teori mengenai bagaimana proses pembelajaran dalam geometri.

Teori ini diungkapkan oleh Van Hiele, dimana dalam teori ini dikhususkan untuk menguraikan tahap-tahap perkembangan mental anak dalam geometri. Sebelum lebih jauh membahas mengenai teorinya, Van Hiele adalah seorang guru bangsa Belanda yang mengadakan peneltian dalam pengajaran geometri. Hasil penelitian itulah kemudian disertasinya, dimana diperoleh dari kegiatan tanya jawab dan pengamatan.

Menurut Van Hiele, tiga unsur utama dalam pengajaran geometri yaitu waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran yang diterapkan, jika ditata secara terpadu akan dapat meningkatkan kemampuan berfikir anak kepada tingkatan berfikir yang lebih tinggi.

Van Hiele menyatakan bahwa terdapat 5 tahap belajar dalam belajar geometri, yaitu:

1.    Tahap Pengenalan

Pada tahap ini adalah awal anak belajar mengenali suatu bentuk geometri secara keseluruhan, akan tetapi sang anak belum mengetahui adanya sifat-sifat yang dilihatnya tersebut. Contohnya jika seorang anak di perlihatkan pada sebuah bangun ruang yaitu misalnya kubus atau balok,  dalam hal ini sang anak belum mengetahui mengenai sifat-sifat balok yaitu misalnya memiliki 12 rusuk,6 sisi berbentuk persegi yang memiliki rusuk yang sama panjang.

2.    Tahap Analisis

Pada tahap ini anak sudah dapat mengenali sifat-sifat yang dimiliki oleh benda geometri yang ia amati. Ia sudah dapat mengatakan keteraturan yang terdapat di dalam benda tersebut. Contohnya ketika ia melihat sebuah bangun geometri misalnya bangun persegi, ia sudah dapat menyebutkan jika persegi mempunyai empat panjang sisi yang panjangnya sama, kemudian memiliki sudut yang besarnya 90 derajat disalah satu sisinya. Namun demikian, dalam tahap ini anak belm mengetahui hubungan antar suatu benda geometri, misalnya persegi adalah bujur sangkar, beah ketupat adalah bujur sangkar dan sebagainya.

3.    Tahap Pengurutan

Pada tahap ini anak sudah mulai dapat berfikir dan mampu menarik kesimpulan, atau bisa yang dikenal dengan sebutan berfikir deduktif. Namun demikian kemampuan ini belum dapat berkembang secara utuh. Satu hal yang harus diketahui yaitu anak pada usia ini mampu untuk mengurutkan. Misalnya ia sudah mengenali bahwa bujur sangkar adalah jajar genjang, bahwa belah ketupat adalah layang-layang. Demikian halnya dalam pengenalan benda-benda ruang, anak-anak dapat memahami bahwa kubus adalah bangun balok yang termasuk ke dalam bangun ruang juga.

 Anak-anak dapat memahami bahwa antara balok dan kubus memiliki kesamaan yaitu sisinya berbentuk bujur sangkar, hanya bedanya pada balok semua sisinya berbetuk persegi panjang. Perkembangan pola fikir anak pada usia ini masih belum dapat menerangkan mengapa diagonal-diagonal suatu persegi panjang itu sama, artinya ia masih belum berfikir mengenai asal-muasal suatu hal, karena mereka belum dapat berfikir hingga lebih khusus mengenai suatu hal yang dilihatnya.

4.    Tahap Edukasi

Pada tahap ini anak sudah mampu menarik kesimpulan secara deduktif, yaitu penarikan kesimpulan dari hal yang sifatnya umum ke hal yang sifatnya khusus. Demikian pula ia telah mengerti betapa pentingnya peranan unsur–unsur yang tidak didefinisiskan, disamping unsur yang dapat didefinisikan. Misalnya, anak sudah mulai memahami mengenai dalil. Atau pada tahap ini anak mampu menggunakan aksioma atau postulat yang digunakan dalam pembuktian. Namun, pada tahap ini anak belum dapat berfikir, mengapa aksioma atau postulat itu bisa di gunakan sebagai cara dalam pembuktian.

5.    Tahap Deduksi

Pada tahap ini anak sudah mulai menyadari betapa pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktian. Yaitu anak sudah dapat berfikir karena ia menyadari mengapa hal itu dapat dijadikan suatu cara untuk membuktikan, anak sudah mulai berfkir secara khusus. Misalnya, ia mengetahui pentingnya aksioma-aksioma atau postulat-postulat dari geometri Euclid. Tahap akurasi merupakan tahap berfikir yang tinggi, rumit, dan kompleks. Oleh sebab itu sudah jelas jika semua anak meskipun telah berada di bangku sekolah atas belum sampai pada tahap berfikir ini.

Hakekat Matematika dan Matematika Sekolah

matematika adalah hal yang paling banyak tidak di sukai oleh orang banyak orang, terutama para pelajar. banyak dari mereka pusing dengan rumus-rumus matematika yang begitu banyak, sehingga menyulitkan mereka untuk memahami matematika, ada seorang yang mengatakan jika akan mudah memahami matematika jika terdapat definisi terlebih dahulu, namun definisi yang digunakan bukan definisi matematika aksiomatis, melainkan definisi matematika sekolah. dibawah ini adalah hakekat matematika:

• Matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan
- memberi kesempatan siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan.
- memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan percobaan denga berbagai cara.
- mendorong siswa untuk menemukan adanya urutan, perbedaan, perbandingan, pengelompokan, dsb.
- mendorong siswa menarik kesimpulan umum.
- membantu siswa memahami dan menemukan hubungan antara pengertian satu dengan yang lainnya.
• Matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan
- mendorong inisiatif dan memberikan kesempatan berpikir berbeda.
- mendorong rasa ingin tahu, keinginan bertanya, kemampuan menyanggah dan kemampuan memperkirakan.
- menghargai penemuan yang diluar perkiraan sebagai hal bermanfaat dari pada menganggapnya sebagai kesalahan.
- mendorong siswa menemukan struktur dan desain matematika.
- mendorong siswa menghargai penemuan siswa yang lainnya.
- mendorong siswa berfikir refleksif.
- tidak menyarankan penggunaan suatu metode tertentu.
• Matematika adalah kegiatan problem solving
- menyediakan lingkungan belajar matematika yang merangsang timbulnya persoalan matematika.
- membantu siswa memecahhkan persoalan matematika menggunakan caranya sendiri.
- membantu siswa mengetahui informasi yang diperlukan untuk memecahkan persoalan matematika.
- mendorong siswa untuk berpikir logis, konsisten, sistematis dan mengembangkan sistem dokumentasi/catatan.
- mengembangkan kemampuan dan ketrampilan untuk memecahkan persoalan.
- membantu siswa mengetahui bagaimana dan kapan menggunakan berbagai alat peraga/media pendidikan matematika seperti : jangka, kalkulator, dsb.
• Matematika merupakan alat berkomunikasi
- mendorong siswa mengenal sifat matemaika.
- mendorong siswa membuat contoh sifat matematika.
- mendorong siswa menjelaskan sifat matematika.
- mendorong siswa memberikan alasan perlunya kegiatan matematika.
- mendorong siswa membicarakan persoalan matematika.
- mendorong siswa membaca dan menulis matematika.
- menghargai bahasa ibu siswa dalam membicarakan matematika.
. matematika merupakan ratu ilmu.
maksudnya yaitu matematika dapat digunakan di semua bidang ilmu pengetahuan, contohnya dalam ilmu fisika, dalam ilmu fisika terdapat teori yang merupakan konsep yang menerangkan suatu kejadian. perhitungan-perhitungan yang digunakan itulah nanti yangmenggunakan tekhnik perhitungan matematika.

liontinku sayang part 2

Di rumah sakit Rinsa melihat beberapa orang berseragam putih, sedang memperbaiki infuse ditangannya dan ia melihat seorang wanita cantik yang dikenalnya.

“Dokter Venia?”

“Ya Rin, bagaimana rasanya? Masih sakit atau sudah agak mendingan? Kamu sudah 3 jam pingsan, dan sekarang kamu baru sadar.”

“Saya masih sedikit pusing dan kaki saya terasa sakit.”

“Hm.. kamu tidak boleh banyak fikiran dan usahakan jangan turun dulu dari tempat tidur, jika kamu butuh apa-apa silahkan panggil perawat yang jaga. Baiklah sekarang saya tinggal ya.”

“Dok..bisa panggilkan ibu saya? Saya ingin bertemu dengannya.”

“Baiklah, saya akan panggilkan ibumu.”

Rinsa hanya tersenyum pada dokter Venia. Ia menatap dokter Venia hingga ia keluar dari ruangannya.

Dokter Venia sampai di depan pintu dan menemui keluarga Rinsa.

“Ven. Bagaimana keadaan anakku?” Ibu Rinsa meremas-remas jarinya karena gelisah dengan keadaan Rinsa.

“Ia ingin bertemu denganmu.” Dokter Venia menatap keluarga rinsa dengan tatapan benci. Ia menatap ayah Rinsa dengan tatapan kebencian.

“Baiklah aku masuk dulu. Wia, Fia kalian ikut tidak?” ibu menggandeng tangan Fia dan masuk ke dalam kamar kelas IIA itu.

Sementara ibu,Wia, dan Fia masuk ke dalam. Ayah mengajak dokter Venia pergi ke luar rumah sakit. Mereka menuju sebuah sudut di depan rumah sakit.

“Ven, maafkan kesalahanku pada masa lalu, aku khilaf Ven, aku terpaksa memilih ke Tarakan dan meninggalkanmu begitu saja saat kamu masih mengandung Herxa, aku benar-benar khilaf Ven!”

“Cukup! Aku tidak mau dengar alasan kamu! Berhari-hari berbulan-bulan hingga bertahun-tahun aku menunggu kamu Mas! Kamu bilang kalau kamu pergi ke Tarakan untuk menjenguk ibu kamu. Tapi apa? Kamu tidak kembali ke Samarinda. Kamu tega meninggalkan aku yang tengah mengndung Herxa saat itu. Aku benci kamu!”

“Aku memang berdosa telah meninggalkan kalian, saat itu aku memang ingin menjenguk ibuku, tapi setelah ibuku sembuh, aku dilarang untuk kembali ke Samarinda. Aku sudah menjelaskan pada ibuku jika aku sudah memiliki istri di sana yaitu kamu. Tapi keluarga aku memutuskan agar aku tetap di sini. Hingga pada akhirnya aku ikut tes pegawai negeri saat itu. Dan aku lulus menjadi guru Biologi di SMA N 1. Setelah beberapa bulan aku bertemu dengan seseorang yang merupakan sahabat kita ketika kita masih kuliah dulu, ya dia adalah Oliqa. Sahabat kita. Aku jatuh cinta padanya, walaupun statusnya saat itu adalah seorang janda beranak satu. Aku sayang padanya dan aku pun menikah dengannya. Terus terang aku lupa padamu.” Harfi menundukkan kepalanya.

“Jahat kamu! Cukup hentikan! Anggap kita tidak pernah bertemu! Aku tahu jika ibumu daridulu memang tidak pernah suka denganku. Aku masih mau baik seperti ini karena rasa bersalahku telah menabrak Rinsa. Dan ketahuilah jika Rinsa dan Herxa tidak akan pernah bisa bersama walaupun mereka saling menyayangi. Mereka saudara kandung Mas! Mereka tidak akan bisa bersama. Saat itu kamu juga telah tahu jika aku adalah Ibunya, tapi apa? Kamu tidak pernah menemuiku. Kamu hanya menyuruh Herxa menjauhi Rinsa. Aku sengaja Mas memasukkan Herxa di fakultas dan Universitas ini. Agar suatu saat bisa bertemu denganmu tanpa harus aku yang mempertemukannya, aku sengaja sembunyi-sembunyi menjadi dokter di sini, agar kamu tidak tahu jika aku bekerja di rumah sakit ini.” Venia tidak kuasa menahan tangis. Ia terus menangis sehingga sapu tangan yang dibawanya tak sanggup lagi untuk mengelap wajahnya yang penuh dengan air mata.

“Maafkan aku Ven, aku tidak bermaksud seperti ini.” Harfi meraih tangan Venia.

“Lepas! Aku tidak mau lagi kenal dengan orang sepertimu!”

Venia pergi meninggalkan Harfi yang masih duduk di sudut rumah sakit itu. Harfi menatap pemandangan dengan tatapan kosong. Ia mengingat kejadian saat ia terakhir kali bertemu dengn Venia, yaitu saat ia pamit pada Venia yang sedang mengandung untuk menjenguk ibunya yang ada di Tarakan.

“Ven, ibuku terus meneleponku, ia sedang sakit dan menyuruhku untuk menjenguknya, aku tidak bisa membiarkan ini. Aku ingin kamu ikut denganku untuk menjenguknya.”

Venia yang saat itu sedang duduk hanya berkata,”Aku tidak ikut, aku tidak ingin menyusahkanmu, karena aku tahu jika ibumu tidak pernah suka denganku, aku di sini saja. Kan ada Ibu dan Ayahku di sini. Kamu jenguk saja ibumu Mas.”

“Baiklah besok pagi aku akan ke Tarakan dengan pesawat Batavia. Kamu jaga baik-baik keadaan kamu.”

                                                           ***

“Mas..mas..mas… hey… kenapa melamun?” seorang perawat yang sedari tadi memperhatikan Hanfi menyadarkannya.

“A..iya Mbak. Makasih ya udah negur saya kalau saya melamun, saya pergi dulu ya.”

Perawat itu hanya memperhatikan Harfi sambil menggeleng-gelengkan kepalanya dan berkata,”Dasar ra waras.”

                                                           ***

“Aku minta cerai Mas! Kenapa kamu membohongiku dulu? Kamu bilang kalau kamu tidak memiliki anak dan istri saat itu. Aku pernah dengar jika kamu menikah dengan Venia, tapi aku tidak bisa menghadirinya karena saat itu aku sedang dalam masa sidang cerai dengan Wian. Dan setelah setahun cerai aku ketemu kamu, saat itu kamu mengaku padaku jika kamu telah bercerai dari Veni. Jahat kamu! Kamu tega padanya. Kenapa kamu memilihku dan meninggalkan dokter cantik seperti dia dan memilih seorang guru seperti aku.” Oliqa duduk di ruang tamu sambil menangis.

“Aku juga tidak tahu Liq, aku saat itu sayang padamu. Aku sudah menyukaimu sejak kita SMA dulu dan aku mencoba mendekatimu saat kuliah dulu, tapi kamu lebih memilih Wian dibanding aku, akhirnya aku mencoba menyukai Veni. Aku tidak mau juga sebenarnya.”

“Sudah! Pokoknya aku mau kita pisah! Aku gak peduli kamu mau atau tidak! Aku tidak ingin Veni terluka, aku tidak mau orang lain luka dan aku senang. Aku tahu bagaimana hati Veni Mas! Dia sangat terluka! Aku gak peduli walaupun umur kita sudah tua. Aku tak peduli!” Oliqa masuk ke dalam kamar.

Wiarta yang sedari tadi mengintip dari dalam kamar, pergi keluar dan duduk di sebelah ayahnya.

“Ayah. Lebih baik selesaikan secara damai, Wia tahu bagaimana perasaan Ibu, Wia tahu jika sangat sakit hati seseorang wanita melihat seorang yang sah sebagai suaminya menikah dengan sahabatnya sendiri, bahkan meninggalkannya bertahun-tahun dan akirnya tahu jika suaminya itu menikah lagi. Saran aku Yah, lebih baik kalian bertiga bicara baik-baik. Bagaimana selanjutnya. Ayah.. meskipun aku bukan anak kandung ayah, tapi Wia sayang pada Ayah. Sekarang Rinsa masih dalam masa perawatan. Kira-kira sekitar satu minggu ia harus dirawat. Nah lebih baik gunakan kesempatan ini sebaik-baiknya. Agar ini tidak menjadi beban buat dirinya dan Dik Fia. Sekarang Fia beranjak remaja. Jangan sampai masalah ini membuat Fia menjadi salah jalan. Ayah pasti bisa.” Wia meninggalkan Ayahnya yang masih merenung, mencerna kata-kata dari Wia.

                                                           ***

“Seandainya kita bukan saudara kandung Rin, mungkin kakak tidak akan meninggalkanmu, kakak sayang sekali padamu. Mungkin ini karena kita sedarah.” Herxa, menemani Rinsa yang sedang dirawat di rumah sakit.

Rinsa hanya menatap keadaan di depannya, ia belum dapat beranjak dari tempat tidur karena kondisinya masih lemah. Ia hanya meneteskan air mata. Tidak menyangka karena ia dan Herxa bersaudara. Dari dasar lubuk hatinya ia tidak ikhlas akan semuanya, tapi ia akan mencoba untuk menerima jika sebenarnya Herxa adalah kakak kandungnya.

“Rin jangan ngelamun. Waktu itu kakak belum bisa membongkar siapa sebenarnya kakak. Aku tidak mau kamu kaget dan membenci ayahmu. Dan ketika kmu wisuda kemarin itulah aku fikir waktu pling tepat buat membongkarnya. Aku tahu kamu masih belum terima, tapi inilah Rin, aku adalah kakak kandungmu, kita bisa saling menyayangi sebagai kakak dan adik. Sekarang waktunya minum obat, tapi sebelumnya harus makan dulu. Sini kakak suap.”

Rinsa hanya menuruti kata-kata Herxa, tetapi tidak ada sepatah kata yang diucapkannya. Ia hanya menangis dan sesekali membuka mulutnya ketika herxa memasukkan makanan ke dalam mulutnya.

“Dek, jangan nangis lagi ya! Kakak gak akan ninggalin kamu lagi kok, kakak akan menjagamu karena kamu adalah adik kakak. Sini buka mulutnya. Obatnya mau masuk ni!”

Rinsa menuruti kata-kata Herxa untuk minum obat. Kak seandainya kamu bukan kakak kandungku aku sangat senang bahkan ingin menari-nari saat kamu mengucapkan ini, Rinsa membatin di dalam hati.

“Rin, kamu kenapa daritadi diam? Kakak bingung Rin.” Herxa membelai rambut Rinsa dengan lembut.

“Enggak apa-apa kok Kak, aku cuma masih capek aja.” Rinsa tetap menatap pemandangan di depannya dengan tatapan kosong tanpa semangat.

“Ya kakak tahu kalau kamu masih sakit, kamu masih kecapekkan, tapi kamu jangan diamin kakak dong!”

“Sudahlah Kak! Aku mau tidur.” Rinsa menarik selimutnya, namun karena masih lemas, selimut itu terjatuh.

“Ya sudah kamu tidur, kakak akan menunggui kamu disini.” Herxa menyelimuti Rinsa yang sudah memejamkan matanya, dan tidur di kursi di samping Rinsa.

Rinsa tidak dapat tidur, ia hanya berpura-pura memejamkan matanya. Ia menatap Herxa yang menemaninya. Karena terlalu sedih, Rinsa tidak dapat menahan air matanya. Ia menangis dengan suara kecil.

                                                           ***

“Rinsa…Rin… kamu dimana? Rin?” Herxa mencari Rinsa yang tidak ada di tempat tidurnya.

Herxa mencari Rinsa di kamar mandi dan seluruh koridor rumah sakit. Namun, ia tidak menemukan Rinsa. Ia kemudian pergi ke bagian informasi.

“Tut? Kamu tahu adik aku kan yang namanya Rinsa, adek tingkat kita tu loh.” Herxa menanyakan Rinsa pada Tuti. Teman kuliahnya dulu.

“Oh Rinsa. Ia tadi memang lewat sini. Katanya pengen keluar bentar, tapi gak tau mau kemana.”

“Kok kamu izinin sih Tut?”

“Ya mana ku tahu kalau kamu memang sayang sama dia, cari sana. Kok aku yang dimarahi. Huh dasar kamu!”

“Ya deh! Sorry ya. Ok lah aku akan cari dia.”

“Eh, ngomong-ngomong kamu gak CLBK? Trus dua tahun ini kamu kemana? Kok gak kelihatan, kamu abis wisuda langsung hilang?”

“Aku gak mungkin balik sama Rinsa, jangan tanya alasannya. Trus kalau yang aku gak kelihatan tuh karena aku dinas di RSUD Samarinda, aku pergi cari Rinsa ya.”

Tuti menatap Herxa dengan menggeleng-gelengkan kepalanya. Ia tidak menyangka akan betemu lagi dengan temannya itu.

                                                           ***

“Apa? Rinsa hilang! Kamu gimana sih Herxa! Bagaimana keadaannya?” Bu Oliqa meremas-remas kedua tangannya ketika tiba di rumah sakit dan mendapat laporan dari Herxa jika Rinsa hilang.

“Betul Tante. Pas aku bangun Rinsa udah gak ada. Maafin Herxa Tan. Aku gak bisa jaga adikku.” Herxa menundukkan kepala.

“Sudah Xa. Tidak apa-apa, alangkah baiknya kita mencari Rinsa.” Oliqa segera menarik tangan Herxa.

“Kamu tahu tidak dimana biasanya Rinsa pergi?”

Herxa merenung sejenak dan berkata,”Tahu Tan, di pantai.”

Oliqa dan Herxa segera pergi ke pantai, ternyata Herxa benar. Rinsa ada di sana dan ia sedang bermain-main ditengah pantai.

Herxa dan Oliqa segera menyusul Rinsa di sisi pantai.

“Rinsa.” Teriak Herxa dan Oliqa.

Rinsa membalikkan tubuhnya dan melihat kedua orang yang mendatanginya itu dengan tatapan marah.

“Kalian mau mentertawakan aku? Karena aku begitu tolol dan bodoh?menyayangi orang yang ternyata kakak aku sendiri. Yang memiliki ayah genit, yang menyukai dua orang wanita sekaligus, sengaja berbohong untuk….” Rinsa belum sempat menyelesaikan kata-katanya, karena ombak datang menyeret tubuhnya.

“Rinsa!” Herxa terkejut, ia segera berlari untuk menarik Rinsa yang sudah setengah tenggelam.

Ombak yang menyeret tubuh Rinsa terlalu kuat dan besar, sehingga Herxa juga ikut terbawa.

“Rinsa…Herxa..kembali!” Oliqa dengan lemas hanya bisa menangis menatap hal yang terjadi di depannya.